Simulation und Analyse von Zellularen Automaten

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Mathematisches Verständnis des kooperativen Verhaltens bei der Bewegung von Zellen mit lokaler Zell-Zell-Interaktion.

Modell: Gittergas
Zellen bewegen sich entlang vorgegebener Wege (Gitterkanten) mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag. Interaktion findet nur lokal an Gitterknoten statt. Lokale Konfigurations-Wahrscheinlichkeiten sind durch lokale Energiefunktion gegeben (Lokal: Kanonisches System). Massenerhaltung: Kein Absterben von Zellen; keine Zellvermehrung Keine Impulserhaltung: Zell-Zell-Interaktion ist kein 'Billard'. Diskrete Bolzmann-Gleichung Lineare Analyse: Instabilitat der homogenen Losung, Phasenubergange Nichtlineare Analyse: Langzeitverhalten?